dimanche 8 novembre 2009

Réponse à un curieux : Olivier. "Ellipses", lieux des périhélies objectifs, lieux des périhélies perceptifs, axes périhéliques objectifs, ...



En réponse à un courrier de Olivier quant à mon texte précédent

vendredi 6 novembre 2009

Réponse quant au périhélie de Mercure : L'écart perceptif-objectif ne cesse de varier.


Bonjour,


YT: Bonjour. Comme annoncé, je vous réponds publiquement. Et donc publie votre texte pour pouvoir y répondre.

O: Bien lu votre réponse dans votre blog. Pour m’aider à comprendre votre démonstration, pouvez-vous confirmer ou corriger les définitions (ci-dessous) des termes que vous utilisez


YT: OK. J'aurais préféré l'adoption d'une autre méthode. Celle consistant à reprendre mes réponses pour y insérer – à chacune d'entre elles – vos réactions. Accords ou désaccords. Je n' occupe pas de diplomatie et me soucie peu, personnellement, de devoir ou non perdre la face quand je me suis engouffré sur une piste erronée ou absurde. Il m'arrive, en conséquence, de me traiter fréquemment de c....... En trois lettres « Mais quel …. ! » ou en 6 lettres « pauvre ….. ». Je ne souhaite pas, pour autant infliger cela aux autres, mais pour autant, le fait de « faire perdre la face » à quelqu'un en utilisant cette méthode abrupte qui consiste à ne RIEN effacer dans le débat et à ce que l'un et l'autre soit contraint de répondre à TOUT ou – a minima – de laisser apparaître publiquement les endroits où pourrait se nicher sa mauvaise foi, par un silence gêné, est bien plus rentable.
C'est la méthode que j'avais utilisé avec Hubert Lengrand alias Hachel et cela eut deux mérites. Le premier, en le poussant dans ses derniers retranchements, de faire apparaître que ce qui nous séparait était son cosinus farfelu qui lui permettait de cacher son usage (hérétique) de l'anisotropie sous un +1 ou un -1 déguisés en cosinus 0 ou cosinus 180. Le second – à l'usage exclusif de ses lecteurs – de pouvoir repérer à quel endroit DÉBUTAIENT son mensonge et son auto-mauvaise foi : les passages de mes réponses qu'il s'autorisait à effacer portait le signe de son relativisme charlatanesque persistant.
Vous avez choisi une autre méthode.
Elle pourra – peut-être intéresser certains de nos lecteurs.
Je vais donc répondre à vos questions.

O: Merci
(l’aimable curieux au bug logique J)


YT: Aimable ….est un potentiel. Curieux est avéré. Quant au « bog » logique, il est dommage pour vous que le fait de ne pas vous contraindre à répondre à cette absurdité (démasquée) de Lunien 2 s'imaginant observer un Lunien 1 rester à l'état d'immobilité aura comme conséquence de ne pas devenir – plus rapidement – votre propre professeur. Pour les émoticons.... je les boycotte. L'étude psychologique de l'usage de ces outils psychologiques par les classes exploiteuses, les couches dominantes et les individus arrogants et manipulateurs reste à faire. Mais Julie Amadis, dans son texte d'avant-hier sur Morandini et Birenbaum mettait en lumière les procédés similaires utilisés par ces deux suppôts de l'innovoisie dans leur combat contre Francis Lalanne. Elle dévoilait cette technique hypocrite de la « connivence ». Et les émoticons sont utilisés – les épistémologues de la révolution matérialiste victorieuse auront des kilomètres de thèses à faire là-dessus – dans les forums de sciences de USENET (fr.sci.physique, sci.physics etc …) comme de puissants outils destinés à évacuer ou à pourrir le débat entre les véritables chercheurs et leur clique relativiste des charlatans partisans des impostures de Einstein et de Heisenberg.
Donc – en anticipant cette renonciation à l'usage de ces émoticons – voici quelles sont mes réponses :

O: - orbite de Mercure : c’est une ellipse dont le Soleil est un foyer


YT: Non. Le Soleil avance à une vitesse de révolution de presque 1 million de kilomètres-heure dans notre Galaxie-Voie Lactée. Sa vitesse de révolution– selon l'orthodoxie actuelle avoisine les 250 kilomètres par seconde.(900 000 kilomètres-heure).
On constate donc que la vitesse de révolution du Soleil est presque 10 fois plus grande que la vitesse de révolution de la Terre autour de ce même Soleil. Quand la Terre passe devant le Soleil elle a donc – à un cosinus d'inclinaison de plan écliptique prêt – une vitesse supérieure de 30 kilomètres à celle du Soleil. En négligeant – de façon démonstrative - l'existence de l'inclinaison écliptique, on imaginera donc une Terre qui atteindra (en tant que vitesse de révolution galactique) une vitesse de 280 kilomètres par seconde. Puis ralentira (tout au long du printemps) pour atteindre, le 3 juillet, une vitesse de 250 km/s égale à celle du Soleil. Continuant à ralentir, la Terre descendra jusqu'à une vitesse de révolution galactique égale à 220 km/s (250-30). Au début du mois d'octobre. Pour reprendre de la vitesse alors. Continuant à rétrograder derrière le Soleil, elle se stabilisera à la vitesse de celui-ci début janvier (accélération maximale au point d'aphélie optique). Cette accélération allant en diminuant, la Terre continue à augmenter sa vitesse, mais, de moins en moins. Et revient, début avril à une « vitesse » (maximale de révolution) de 280 kilomètres à chaque seconde.
Je vous ai décrit ce que j'ai conceptualisé, en 1999, sous le terme « zigzag ». (cf mon manifeste de 2001).
Et il faudra ajouter à cela le fait que le centre de la Galaxie est en déplacement dans le vide.
A une vitesse probablement 20 fois plus grande que la vitesse de révolution de notre Soleil.
En conséquence, le parcours de la Terre – comme celui de nos planètes voisines, Mercure incluse – n'est ni une sinusoide, ni une hélicoïde, ni a fortiori une ellipse. C'est une forme particulière. Une forme dont le tracé dans le vide dépend des longueurs des trajets successifs parcourus par les « images-Soleil » en tant que facteur de la gravitation. Ce ne sont même pas les distances objectives entre le Soleil et les planètes qui modifient le tracé des zigzags. Ce sont les longueurs parcourues par les photons allant du Soleil jusqu'aux planètes. Et ce n'est que le facteur principal. Je détaillerai infra.

O: - excentricité d’une ellipse : rapport de (la distance du foyer au centre de l’ellipse) par (le demi grand-axe)



YT: Pour une ellipse vraie, une ellipse géométrique, le calcul est simple ;

(A – P) / (A + P )

A est la valeur de la distance foyer ==> point d'aphélie
P la valeur de la distance foyer ===> point de périhélie
Si j'ajoute A à P, j'obtiens un segment qui relie le point le plus éloigné du foyer (dans le parcours sur l'ellipse) à son point le plus proche : c'est donc le grand axe (et non le DEMI-grand axe).
Je signale qu'avec deux clous plantés sur une planche de bois et une ficelle (dont les extrémités sont attachées aux deux clous) on obtient, en glissant un crayon à l'intérieur de la ficelle, le tracé d'une ellipse. Cette figure a donc une particularité. En reliant chaque point de l'ellipse à chacun des deux foyers (des deux clous) , on obtient deux segments. Et la somme de ces deux segments est égale à celle de la ficelle et est donc constante. Dans la théorie primitive de Isaac Newton – dans le newtonisme initial – le Soleil est considéré comme occupant l'un des deux foyers. Le point de périhélie est le 2 ou le 3 janvier (quand le Soleil nous apparaît le plus grand – 61/60° - dans le ciel) et le point d'aphélie, le 2 ou le 3 juillet (quand le Soleil nous apparaît le plus petit 59/60° de son diamètre).

Mais il y a de grosses confusions dans tout cela. Confusions que le néo-newtonisme vient clarifier. Voyons la suite.

O: - Périhélie : POINT de l’orbite d’une planète dont la DISTANCE M-S au Soleil est la plus courte

YT: OK. En oubliant cette ellipse archaïque. Je précise donc : Ce qu'on va appeler « lieu-périhélie d'un ZIGZAG » est un des lieux occupés par une planète effectuant un zigzag autour du Soleil. Il est le lieu (l'un d'entre eux) dont l'écart au lieu occupé par le Soleil est le plus court. A un instant précis la distance planète-Soleil « est la plus courte ».
N'oublions pas que le Soleil avance. Et que les « lieux-périhélies » ne sont donc JAMAIS les mêmes.
A quelle distance sommes-nous du « lieu-périhélie » de 1815 ?


O: - périhélie « objectif », ce qui est : point M3 ayant la distance M3-S3 ?

YT: Oui. Le « lieu-périhélie » est naturellement le lieu périhélie objectif. Les indices numériques sont effectivement les mêmes. On va donc relier – fictivement – le lieu S3 ( lieu du Soleil à l'INSTANT 3) au lieu M3 (lieu occupé par Mercure à ce même INSTANT 3). Si la distance S3-M3 est la plus petite du cycle de révolution de Mercure (de UNE des révolutions de Mercure), le lieu M3 est un des « lieux-périhélies)

O: - périhélie « perceptif », ce qui est vu : point M2 ayant la distance M2-S1?

YT: Je n'ai pas souvenir d'avoir utilisé le terme de « périhélie perceptif » en dehors du cas de l'observateur terrestre. Si je l'avais fait, ce serait une erreur à corriger.
C'est très facile à comprendre :
Nous allons commencer par le distingo « périhélie-objectif » - « périhélie-perceptif » sur Terre. Puis nous verrons le cas de Mercure.
1° Sur Terre : Le 3 janvier 2010, nous verrons le Soleil atteindre son diamètre maximal. Ce diamètre n'a pas cessé de grandir depuis le 4 juillet 2009.

le 03/01/2010 à 00h 09m 11s UTC : Soleil au périgée (distance minimale à la Terre) d=0.98329 ua, diam. app. =32.5'.Rocher Patrick
28/11/2007

On calcule facilement en multipliant le 0.98329 par la valeur de UA l'unité astronomique (149 597 870 691 m) la longueur du trajet de l'IMAGE-SOLEIL 147098090271,753 puis en divisant le résultat par la vitesse de la lumière, le délai du trajet de cette IMAGE-SOLEIL.490,666413868735 secondes.

Les orthodoxes diront – stupidement – que, à cet instant, la Terre a atteint le point de périhélie. (On remarque qu'ils refusent de parler de lieu).
Mais ces orthodoxes ignares refusent d'admettre que pendant les 491 secondes du trajet effectué par l'image du Soleil la Terre s'est déplacée. Ils refusent de considérer que l'instant où nous recevons cette image du Soleil – le 3 janvier 2010 à
00h 09m 11s – n'est pas l'instant où le Soleil a émis l'image.
Or - n'importe quel enfant matérialiste du 21° siècle le comprendra – cette image a été émise le 3 janvier 2010 à
00h 01m 00s c'est à dire 491 secondes plus tôt ! L'image a quitté le Soleil 8 minutes et 11 secondes avant.
Où était la Terre 8 minutes avant ?
Qui le sait ? Personne !
Quelle distance la Terre a-t-elle parcouru pendant ces 8 minutes ? Personne ne le sait actuellement !
Comment peut-on prétendre que ce « périhélie optique », que ce « périhélie perceptif » est effectivement le périhélie vrai, le « périhélie objectif » ?
Il faut être un charlatan relativiste pour croire une pareille chose.
Sur mon graphique, la Terre T3 voit le Soleil S1.
La distance S1-T3 quand elle atteint son minimum, elle nous indique que nous avons atteint notre « lieu-périhélie optique ».
Mais comment peut-on prétendre que la distance S3-T3 est la plus petit distance séparant le Soleil et la Terre ?

N'importe quel joueur de Rugby sait cela : une passe faite vers l'arrière nécessite de prendre en compte le fait que le récepteur avance en même temps que le ballon va – en arrière – dans sa direction.
N'importe quel joueur de foot qui tape dans le ballon vers ses avants qui courent vers le but adverse sait que le trajet du ballon sera plus GRAND que l'écart qui le séparait de son collègue au moment de la frappe : le coureur à l'avant augmente la longueur du trajet du ballon.

2° Sur Mercure. Il y aura un « lieu-périhélie » objectif pour Mercure. Nous l'avons vu au-dessus. C'est quand la distance S3-M3 est minimale.
Il y aura aussi un « lieu-périhélie perceptif », un « lieu-périhélie optique » pour Mercure. Mais ce sera quand les Mercuriens verront le Soleil atteindre son plus grand diamètre dans le ciel.
Mais, le Soleil que voient les Mercuriens, il ne figure pas sur mon schéma. Relisez la fin de mon texte de cours :

« Le prochain cours n° 3 abordera la question de "quelle lumière" du Soleil est reflétée par Mercure. (Et donc le Soleil 1bis qui est celui qui a émis la lumière de Mercure que nous voyons). »

Pour connaître le lieu du « périhélie perceptif » de Mercure, il faut relier M2 non pas à S2 mais à S1bis.
Certes, il existe beaucoup de configurations dans lesquelles le lieu S1bis est proche du lieu S1. Il suffit d'imaginer l'image du Soleil S1 partir en direction de Mercure, en direction du lieu M2. Elle ne sera pas très éloignée de ce lieu lorsque Mercure l'occupera. Mais il n'y aura quasiment jamais superposition.
Et c'est donc lorsque la distance S1bis ===> M2 est minimale que l'on peut dire que Mercure se trouve sur l'un des lieux de périhélie-perceptif.

3° Car il y a un troisièmement. A quel moment, le crétin relativiste va-t-il s'imaginer que Mercure aura – avec un Soleil immobile – atteint son point de périhélie. Et bien, cela dépendra de la façon délirante dont il traitera ses informations.
Mais ce point de « périhélie fantasmatique » n'appartient qu'à la science épistémologique. Dans la rubrique « délires de crétins en tous genres » ou en « Histoire des escroqueries et des gangsters charlatans ».
Comme ce crétin voit les objets celestes en S1 et en M2. Il va faire ses calculs en rendant instantanés ce qui ne sont que des images émises en des instants différents.
Il va donc calculer – dans son délire – une absurde « distance » S1-M2 et considérer les variations de cette « distance ».
Et, enfin, le crétin einsteiniste appellera « périhélie » le « point » « géométrique » occupé par Mercure 2 lorsque cette « distance S1-M2 sera la plus petite de l'année mercurienne.
La réponse à votre question est donc, cette fois-ci, « non, absolument non ».



O: - avance du périhélie de Mercure :
par rapport à un point fixe de l’espace, l’ANGLE du périhélie varie régulièrement, révolution après révolution
images/perihelie.pngimages/perihelie.png



YT: A nouveau, il faut tout reclarifier. Ce qui est objectif est ce qui relie deux corps qui occupent deux lieux différents au même instant.
1° Dans notre déplacement universel – par rapport au vide -, il y a, chaque année, un axe Soleil-Terre. A l'instant de notre périhélie objectif.
La question qui résume tout le débat est la suivante : Ces « axes périhéliques » successifs sont-ils parallèles ? Ou ont-ils une légère variation angulaire.
Je n'en sais rien et la science matérialiste du 21° siècle devra l'établir.

2° Mais – demanderez-vous – en songeant que sur Terre, le « périhélie perceptif » est visible. Et que donc l'axe S1-T3 au moment de son minimum pourrait être étudié et montrer des variations.
Et pourtant non !
Car à quelle référence pourrez vous rapporter vos variations angulaires ?

Aux étoiles ?
Mais quelles étoiles fixes auraient l'amabilité de nous donner un repère fiable !!!
Il n'existe aucune étoile fixe. Et toutes sont en mouvement.
Comment donc avoir l'assurance que l'axe périhélique 2009 est bel et bien parallèle à l'axe périhélique 2010.
La seule façon de le savoir consiste à tout reprendre à zéro. En commençant par les concepts du jeune Newton et par la découverte de notre vitesse absolue.



O: - STATIQUE dans le sens de la prise en considération d'une photo : c’est le perçu depuis la Terre, l’ANGLE M2-S1-Étoile Fixe ?


YT: Je ne réponds pas à cette question : vous vous moquez de moi. Ou alors vous cherchez à construire une provocation pour vous faire traiter de « crétin ». Et pour prendre – c'est très très fréquent – argument de cela pour interrompre le débat en vous retirant … sous la tente de la lice !
Depuis Herschel, nous savons que le Soleil avance, depuis Engels – suivant Héraclitos et Democritos – que tout est en mouvement, que le mouvement est la caractéristique de la matière.
Seul un pauvre crétin comme Einstein peut oser écrire – au 20° siècle !!! ' « des étoiles fixes » :

(extrait de mon « mercredi 15 octobre 2008 Une analyse critique de l'absurde chapitre 7 de "La relativité" de Einstein

      "car s'il n'en était pas ainsi, le minimum d'émission d'une étoile fixe ne s'observerait pas simultanément pour les différentes couleurs au moment où elle est éclipsée par son compagnon obscur."

Une "étoile fixe" !!!

Un enfant de n'importe quelle école du 21° siècle - si l'on continue à appeler écoles des lieux où la liberté pédagogique des enfants les libérera de la contrainte de l'obéissance aux orthodoxes de tous poils... un enfant du 21° siècle, donc, lisant cela, se retournera vers nous, adultes issus du 20° siècle et, ahuri nous demandera "C'est ce crétin que tous les gens du 20° siècles ont révéré comme un génie ?"

Ce sympathique enfant du 21° nous demandera à quel moment vivait Herschel qui, le premier, calcula une vitesse de déplacement relatif de notre étoile le Soleil, ce sympathique enfant du 21° siècle nous demandera quand vivaient Hubble, Lemaître et les autres qui observèrent des dizaines de galaxies qui se déplaçaient à des centaines, des milliers de kilomètres à la seconde, il nous demandera si ce petit livre précédait ou suivait ces découvertes....

"Des étoiles fixes !"

Pauvre crétin qui n'a toujours pas compris en 1935 que tout passe, tout coule - ainsi que l'écrivaient les Grecs du 5° siècle av JC !


Pierre Duhem nous présente des amis de Einstein. On devrait le renvoyer débattre avec ceux dont il prolonge les âneries : Le mouvement relatif et le mouvement absolu Pierre Duhem Extraits de la Revue de philosophie


Mais l’opinion de Copernic s’affirme surtout, avec autant de concision que de netteté, en ces quelques phrases1 :

« La première de toutes les sphères célestes, la sphère suprême, est la sphère des étoiles fixes ; elle se contient elle-même et contient toutes choses ; partant elle est immobile ; c’est-à-dire qu’elle est le lieu de l’Univers, le lieu auquel doivent être rapportés le mouvement et la position de tous les autres astres. - Prima et suprema omnium est stellarum fixarum sphaera, seipsam et omnia continens ; ideoque immobilis ; nempe Universi locus, ad quem motus et positio caeterorum omnium syderum conferatur. »

Les termes mêmes qu’en ce passage Copernic applique à l’orbe des étoiles fixes diffèrent à peine de ceux que saint Bonaventure et Campanus ont employés pour parler de l’Empyrée2. Selon le Docteur Séraphique, en effet, l’Empyrée « est contenant et non contenu ». Selon le chapelain d’Urbain IV, « il est le lieu général et commun de toutes les choses qui sont contenues, car il contient toutes choses, et rien d’étranger ne le contient ».

Parmi les idées philosophiques qui ont présidé à la formation des théories astronomiques de Copernic, plusieurs n’apparaissent, au livre Des révolutions, que sous une forme extrêmement concise ; cette concision, quelquefois, laisserait le lecteur hésiter sur la véritable pensée de l’auteur. Presque toujours, en ce cas, les propositions que Copernic a voulu formuler se retrouvent, plus claires et plus explicites, en l’exposé de sa doctrine qui a été donné par son disciple Joachim Rhaeticus.

Dès 1540, en effet, Joachim Rhaeticus faisait imprimer la Narratio prima de libris revolutionum Nicolai Copernici qu’il avait adresse à Jean Schoner3.

[177] Or, lorsque Rhaeticus expose la distribution de l’Univers selon la doctrine de son maître, il s’exprime en ces termes4, qui méritent d’être textuellement reproduits :

« Principio non mediocribus laboribus superatis per hypothesim constituit orbem stellarum, quem octavum vulgo appellamus, ideo a Deo conditum, ut esset domicilium illud, quod suo complexu totam rerum naturam complecteretur, quare ut Universi locum fixum immobilemque condidisse. Et quoniam non percipitur motus, nisi per collationem ad aliquod fixum, sicut navigantes in mari, « quibus nec amplius ullae apparent terrae, coelum undique et urdiquo pontus », tranquille a ventis mari nullum navis motum sentiunt, tametsi tanta ferantur celeritate, ut in hora etiam aliquot miliaria magna emetiantur : ideo Deum tot eum orbem, nostra quippe causa, insignivisse globulis stellantibus, ut penes eos, loco nimirum fixos, aliorum orbium et planetarum contentorum animadverteremus positus ac motus.* »
Il est impossible d’exprimer d’une manière plus claire et plus formelle que l’orbe des étoiles fixes est le lieu immobile de l’Univers entier, qu’il est le terme auquel tous les mouvements sont rapportés ; en un mot, qu’il joue exactement le rôle attribué à l’Empyrée par Campanus de Novare, par saint Bonaventure, par Pierre d’Ailly et peut-être par Nicolas de Orbellis et par Pierre Tataret. (Pierre Duhem scan de Alain.Blachair arobase ac-nancy-metz.fr bravo à lui)
(Sur Alain Blachair)

Je ne répondrai plus à aucune question ou remarque prenant en compte cette ânerie d' « étoiles fixes »


O: - Le caractère DYNAMIQUE du mouvement est strictement donné par la succession de ces images statiques : c’est la succession des photos statiques ci-dessus (angles successifs des différents périhélies « perceptifs » ?)


YT: Je ne vois pas l'intérêt de la poursuite de ce « débat » sur statique VS dynamique. Le débat – ce me semble – que vous mettiez sous ces mots consistait à clarifier la variation – et sa mesure – des angles formés par les « axes périhéliques objectifs » et les « axes périhéliques perceptifs ».
L'introduction du concept « statique » a été votre fait et ne faisait qu'embrouiller l'approche des matérialistes.

O: - Elongation : ???
(si c’est au cœur du débat la définir, sinon pourquoi y faire allusion)

YT: Le centre de l'univers – le bloc noir qui s'y trouve, sous le nom absurde de « trou noir » ou « black hole » est au « cœur du débat » concernant la « géométrie », la « galactométrie » de notre Voie Lactée. Mais cette présence n'empêche nullement d'analyser tout ce qui se passe autour et à côté.
Je n'avais pas envisagé la quantité préalable de choses à clarifier avant d'aborder la façon absurde dont les relativistes examinent les élongations de Mercure.
Pour ne pas vous laisser sur votre faim : ils voient Mercure (et Venus) s'écarter à gauche et à droite du Soleil et ils ne se rendent pas compte qu'ils voient M2 et S1.
Et qu'en conséquence, tirer des conclusions, quant à l'angle maximum – l'« élongation » - formé par l'axe T3 M2 et T3 S1 n'a aucun sens physique si n'est pas connue la donnée fondamentale S, la valeur de la vitesse absolue du déplacement du Soleil.

Quant à votre joli graphique, je ne comprends pas son usage. D'autant que – vérification faite – ce sont deux fois les mêmes dessins.

Quant au « theta » utilisé …. pour l'angle Soleil Terre, j'utilise alpha et l'angle Soleil Mercure est bêta.
Je ne sais pas si ce « thêta » est - pour vous - un angle formé par le trajet image ou un angle « objectif ».

Bonne lecture !

PS : Je viens de trouver un site avec un beau dessin d'élongation OPTIQUE. Mercure et Vénus sont concernées.





* Je n'y comprends quasiment rien. C'est juste une farce pour me moquer des apologistes de « étoiles fixes » des 20° et 21° siècle.
Si un farceur latiniste veut contribuer au débat, je placerai sa traduction

1 NICOLAS COPERNIC, Op. cit., lib. I, cap. X ; De ordine caelestium orbium.

2 Vide supra, § XIV.

3 Ad clarissimum virum D. Joannem Schonerum. De libris revolutionum eruditissimi viri, et Mathematici excellentissimi, Reverendi D. Doctoris Nicolai Copernici Torunnaei, Canonici Varmiensis, per QUENDAM JUVENEM, MATHEMATICAE STUDIOSUM Narratio prima. In fine : excusum Gedani per Franciscanum Rhodum, MDXL. - Cet ouvrage a été réimprimé à Bâle, en 1541, puis, à l’occasion du quatrième centenaire de la naissance de Copernic, en l'édition suivante : NICOLAI COPERNICI THORUNENSIS De revolutionibus orbium caelestium libri VI. Ex auctoris autographo recudi curavit Societas Copernicana Thorunensis. Accedit GEORGII IOACHIMI RHAETICI De libris revolutionum narratio prima. Thoruni, sumptibus Societatis Copernicanae, MDCCCLXXIII. Nos citations se réfèrent à cette dernière édition.

4 J. RHAETICI Narratio prima ; Universi distributio ; éd. cit., p. 465.

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